Vissza az előzőleg látogatott oldalra (nem elérhető funkció)Vissza a tananyag kezdőlapjára (P)Ugrás a tananyag előző oldalára (E)Ugrás a tananyag következő oldalára (V)Fogalom megjelenítés (nem elérhető funkció)Fogalmak listája (nem elérhető funkció)Oldal nyomtatása (nem elérhető funkció)Oldaltérkép megtekintése (D)Keresés az oldalon (nem elérhető funkció)Súgó megtekintése (S)

Open source fejlesztő eszközök, elméleti rész / Intenzitás transzformációk

Tanulási útmutató

Összefoglalás

A képek, raszteres adatok megjelenítését segítő egyik fontos műveletcsoport a hisztogram alapján történő kép manipuláció. Ennek egyes kérdéseit mutatja be a lecke.

Intenzitás transzformációk

A hisztogramkiegyenlítés

Bármely digitális kép különböző fényerejű pixelekből áll. Elméletileg e képpontok fényereje a feketétől a fehérig terjed. Ez azonban a gyakorlatban soha nincs így. A digitális leképező módszerek, és a környezeti körülmények miatt a digitális képek intenzitásának dinamikatartománya kisebb, mint a lehetséges.

A kép (nagyobb változata) külön ablakban is megtekinthető.52. ábra. Az ábra bal oldalán egy A nevű sávjának hisztogramja, vagyis a pixelek intenzitás értékeinek gyakorisága látható. Az ábra jobb oldalán az A és  B nevű sávok intenzitásainak cross-plottja látható, amely a sávok közötti összefüggést mutatja grafikus formában {Czimber}52_histo_full.png52. ábra. Az ábra bal oldalán egy A nevű sávjának hisztogramja, vagyis a pixelek intenzitás értékeinek gyakorisága látható. Az ábra jobb oldalán az A és B nevű sávok intenzitásainak cross-plottja látható, amely a sávok közötti összefüggést mutatja grafikus formában {Czimber}

Természetesen minden képnek van egy legvilágosabb és egy legsötétebb pontja, de a legvilágosabb pont nem azonos az RGB színkockán látható elméleti fehér ponttal, illetve a legsötétebb képpont az elméleti fekete ponttal. Ha egy koordináta rendszerben ábrázoljuk a fényerősséget és ezek előfordulásának gyakoriságát, akkor kapunk egy hisztogramot, amely a digitális képfeldolgozás egyik alapvető ábrája (52. ábra).

A kép (nagyobb változata) külön ablakban is megtekinthető.53. ábra. A hisztogram kiegyenlítés folyamata: az eredeti kép hisztogramja (bal felső ábrarész), a transzformáció utáni hisztogram (jobb felső ábrarész), valamint a transzformációs függvény (alsó ábrarész) {Czimber}53_histo2_full.png53. ábra. A hisztogram kiegyenlítés folyamata: az eredeti kép hisztogramja (bal felső ábrarész), a transzformáció utáni hisztogram (jobb felső ábrarész), valamint a transzformációs függvény (alsó ábrarész) {Czimber}

A hisztogram az egyes pixelek intenzitásértékeinek előfordulási valószínűségét adja meg (P), hiszen azt számoljuk ki, hogy az összes ponthoz képest egy adott intenzitásérték (i) hányszor fordul elő:

A hisztogram alapján meghatározható a kép minimális (a) és maximális (b) intenzitású pixeleinek értéke. A hisztogram transzformáció során valamely transzformációs függvény segítségével e két érték közé transzformájuk a közbülső intenzitású pixeleket. Így voltaképpen széthúzzuk a kép hisztogramját (53. ábra), ezáltal megnöveljük az egyes pixelek intenzitásértékei közötti különbséget, vagyis a kontrasztot.

Nemcsak lineáris intenzitás transzformációk léteznek. Tetszőleges függvényt is alkalmazhatunk az intenzitások transzformálására, mint ahogy az 54. ábrán látható. Az i-edik képpont transzformált intenzitása megadható a következő formulával:

ami egy képmátrixra alkalmazva, 24 bites RGB színmodellt követve a következő:

ahol f(x,y) az eredeti képet jelöli az x,y helyen, min, max az eredeti kép minimális és maximális intenzitás értéke, g(x,y) a transzformálás után kapott kép, amely a 0-255 közötti intenzitás tartományra terjed ki. Ezzel megnöveltük a pixelek közti intenzitáskülönbséget, ezáltal kontrasztosabbá tettük a képet. Ez az eljárás a hisztogramkiegyenlítés.

A kép (nagyobb változata) külön ablakban is megtekinthető.54. ábra. Tetszőleges T függvénnyel adhatjuk meg az intenzitás transzformációt54_histo_trans_full.png54. ábra. Tetszőleges T függvénnyel adhatjuk meg az intenzitás transzformációt

Tekintsük az 55. ábrát, amely egy fekete-fehér képet, egy űrfotót mutat. Készítsük el a hisztogramot, amely a képen előforduló fényerősségek sűrűség-függvényét mutatja egy 0-255-ig terjedő skálán. Amint látható, a kép legsötétebb és legvilágosabb pontja nem 0 és nem 255. Gyakran nem hisztogramot, hanem eloszlásfüggvényt ábrázolunk (56. ábra jobb oldali része), ami a hisztogram integrálja.

Alakítsuk át az eredeti képet úgy, hogy a dinamika tartományt megnöveljük, vagyis a kép legsötétebb pontja legyen 0, és a legvilágosabb 255. Ennek eredményét mutatja az 57. ábra.

A kép (nagyobb változata) külön ablakban is megtekinthető.56. ábra. Az űrfelvétel hisztogramja és eloszlásfüggvénye. Az ábráról leolvasható, hogy a lehetséges dinamikatartomány lényegesen keskenyebb, mivel a legsötétebb pont valahol 60, míg a legvilágosabb 120 körül van {Elek}56_spot_histo_full.png56. ábra. Az űrfelvétel hisztogramja és eloszlásfüggvénye. Az ábráról leolvasható, hogy a lehetséges dinamikatartomány lényegesen keskenyebb, mivel a legsötétebb pont valahol 60, míg a legvilágosabb 120 körül van {Elek}
A kép (nagyobb változata) külön ablakban is megtekinthető.57.  ábra. Az űrfotó hisztogram szerint átalakított képe. A kontrasztnövekedés mértéke feltűnő, mivel a kép legvilágosabb része fehér lett, míg a legsötétebb fekete {Elek}57_spot_histo_equal_full.png57.  ábra. Az űrfotó hisztogram szerint átalakított képe. A kontrasztnövekedés mértéke feltűnő, mivel a kép legvilágosabb része fehér lett, míg a legsötétebb fekete {Elek}

Képzeljük el, hogy mi történik egy színes képpel, ha ugyanezt az eljárást alapszínenként végezzük el, vagyis külön-külön az RGB frekvencia sávokra. Az 58. ábrán egy LANDSAT képet láthatunk.

Ha a hisztogram kiegyenlítést színenként alkalmazzuk, előfordulhat, hogy a képünk jellege, színeinek karaktere, egymáshoz viszonyított aránya megváltozik, megjelenése el fog térni a természetestől. Ennek persze a jelentősége az űrfotók esetében nem túlzottan nagy, de normál fényképek esetén fontos lehet az eredeti kép színhűségének megőrzése. Az 59. ábrán a hisztogram-kiegyenlített LANDSAT képet láthatjuk.

Az egyes alapszínek szerepét is felerősítjük azáltal, hogy intenzitásukat 0 és 255 közé transzformáljuk, így a nyers kép természetes színei mesterséges karaktert nyerhetnek a beavatkozásunknak köszönhetően, vagyis előfordulhat, hogy megbontjuk a kép színegyensúlyát. Ezzel csak arra szerettük volna felhívni a figyelmet, hogy a kép színeinek, színösszetevőinek megváltoztatásával óvatosan kell bánni. Mindig tisztában kell lennünk egy-egy beavatkozás következményével, mert például az előbbi esetben kontrasztosabbá tettük a képet, de színegyensúlyát megbontottuk. Lehetséges úgy is a hisztogramkiegyenlítés, hogy a színegyensúly nem borul fel, vagyis a színek egymáshoz viszonyított arányát megőrizzük. Ebben az esetben viszont nem lesz kihasználva mindhárom színcsatornára a teljes rendelkezésre álló dinamika tartomány.

Vissza a tartalomjegyzékhez

Binarizáció

Az intenzitás transzformációk egy speciális esete a binarizáció, amely a képet úgy alakítja át, hogy egy k küszöbértéktől függően állapítja meg a transzformált értéket (60. ábra). Egy speciális binarizáló a szeletelő szűrő, amely a nullázást egy intenzitássávban végzi. Vagy egy intenzitástartományban enged át, vagy azon belül nulláz (61. ábra).

A kép (nagyobb változata) külön ablakban is megtekinthető.60. ábra. A binarizáció a k köszöb alatti intenzitás értékeket nullává, az a felettieket eggyé alakítja. T az intenzitástranszformáció függvényét jelenti, amely jelen esetben egy lépcsőfüggvény}60_bin_elott_full.png60. ábra. A binarizáció a k köszöb alatti intenzitás értékeket nullává, az a felettieket eggyé alakítja. T az intenzitástranszformáció függvényét jelenti, amely jelen esetben egy lépcsőfüggvény}

A kép (nagyobb változata) külön ablakban is megtekinthető.61. ábra. A szeletelő szűrők egy sávon belül vagy lenullázzák (vagyis egy intenzitás sávot kivonnak a képből), vagy helybenhagyják a képet61_bin_szeletelo_full.png61. ábra. A szeletelő szűrők egy sávon belül vagy lenullázzák (vagyis egy intenzitás sávot kivonnak a képből), vagy helybenhagyják a képet

Ebben az animációban áttekintjük az intenzitás transzformációkat

Flash lejátszó letöltése

Intenzitás transzformációk

Vissza a tartalomjegyzékhez

Új Széchenyi terv
A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszirozásával valósul meg.

A Társadalominformatika: moduláris tananyagok, interdiszciplináris tartalom- és tudásmenedzsment rendszerek fejlesztése az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával, az ELTE TÁMOP 4.1.2.A/1-11/1-2011-0056 projekt keretében valósult meg.
A tananyag elkészítéséhez az ELTESCORM keretrendszert használtuk.