Vissza az előzőleg látogatott oldalra (nem elérhető funkció)Vissza a tananyag kezdőlapjára (P)Ugrás a tananyag előző oldalára (E)Ugrás a tananyag következő oldalára (V)Fogalom megjelenítés (nem elérhető funkció)Fogalmak listája (nem elérhető funkció)Oldal nyomtatása (nem elérhető funkció)Oldaltérkép megtekintése (D)Keresés az oldalon (nem elérhető funkció)Súgó megtekintése (S)

Open source fejlesztő eszközök, elméleti rész / Küszöbölés

Tanulási útmutató

Összefoglalás

A küszöbölés a szürkeárnyalatos képek szegmentálásának egyik módja. Ilyenkor megadunk néhány küszöbértéket, amelyek intervallumhatárokat fognak jelölni. Ezeket tekintjük át ebben a leckében.

Követelmény

Az ismeretek elsajátítása, ellenőrző kérdések megoldása

Küszöbölés

A küszöbölés a szürkeárnyalatos képek szegmentálásának egyik módja. Ilyenkor megadunk néhány küszöbértéket, amelyek intervallumhatárokat fognak jelölni. A küszöbölés speciális esete a kétszintes küszöbölés, a binarizáció, amikor egyetlen küszöbértéket adunk meg, így a pixeleket két osztályba soroljuk. Ezeket már áttekintettük az előző leckékben.

A küszöbérték meghatározására több stratégia létezik, attól függően, hogy milyen célt tűztünk ki, mi a mértéke annak, hogy mennyire jó egy küszöbérték. Általában azt szeretnénk, ha a képen az objektumok jól eltérjenek a hátterüktől. Mivel két osztályba sorolhatunk be minden pixelt, ezért ez nem sikerülhet mindig tökéletesen, de a jó küszöbölés ezt a lehető legjobban közelíti.

Otsu-féle küszöbölés

76. ábra A kép hisztogramja kétcsúcsú. A jó szegmentálás a csúcsoknak megfelelő osztályokat állítja elő76. ábra A kép hisztogramja kétcsúcsú. A jó szegmentálás a csúcsoknak megfelelő osztályokat állítja elő

Tekintsük meg az 76. ábrát, amely egy kép hisztogramját mutatja. Látható, hogy az eloszlás két intenzitás érték körül csoportosul, vagyis a hisztogram kétcsúcsú. A cél a kép szegmentálása, mégpedig úgy, hogy az intenzitás eloszlás csúcsainak megfelelő osztályok jöjjenek létre.

Otsu szerint az a jó osztályozási eredmény, ha a két osztály közötti szórás a lehető legnagyobb. Ehhez kiszámolja a kép pixeljeinek empirikus várható értékét és szórásnégyzetét.

Egy t küszöbérték mellett az egyes osztályokon belüli szórás és várható érték:

Az osztályokon belüli szórás a két osztály szórásának súlyozott összege.

Az osztályok közti szórást a következő módon definiáljuk:

Vagyis

Az optimális szórás számunkra az, ami a lehető legjobban elkülöníti az osztályokat. Mivel a kétféle szórás összege egyenlő a teljes szórással, ezért két, egymással ekvivalens célunk lehet az optimum megtalálásához: minimalizáljuk az osztályokon belüli szórást, vagy maximalizáljuk az osztályok köztit. Ha az utóbbit választjuk, akkor az egyes t értékekre a q1(t+1), μ1 (t+1), μ2(t+1) értékeket számolhatjuk a q1(t), μ1(t), μ2(t) értékek felhasználásával:

Ily módon a következő algoritmust kapjuk: számoljuk ki P-t, μ-t és σ-t, t=0-tól 255-ig számoljuk ki minden értékre q1 (t), μ1 (t), μ2 (t) értékeket, majd ebből a σb2 értéket, válasszuk toptimal-nak az argmax(σb2)-t

Az Otsu-féle küszöbölés eredményeit mutatja a 77 ábra. Az Otsu-féle küszöbölés általánosítható, azaz több szintű küszöbölést is lehet ezzel a stratégiával előállítani.

A kép (nagyobb változata) külön ablakban is megtekinthető.77. ábra Balról jobbra: Eredeti szürkeárnyalatos kép. A kép Otsu eljárásával küszöbölt változata. A kép halványabb változatát az eljárás ugyanolyan jól küszöböli. Egy előre beállított küszöbérték az első képet jól, a másodikat teljesen rosszul küszöbölte volna77_otsu_full.png77. ábra Balról jobbra: Eredeti szürkeárnyalatos kép. A kép Otsu eljárásával küszöbölt változata. A kép halványabb változatát az eljárás ugyanolyan jól küszöböli. Egy előre beállított küszöbérték az első képet jól, a másodikat teljesen rosszul küszöbölte volna

Itt több küszöbölési problémát nem tárgyalunk, mert külön fejezetben foglalkozunk az adatbányászati módszerekkel, osztályozási eljárásokkal, ahol még ismertetünk különböző szegmentáló algoritmusokat.

Vissza a tartalomjegyzékhez

Új Széchenyi terv
A projekt az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszirozásával valósul meg.

A Társadalominformatika: moduláris tananyagok, interdiszciplináris tartalom- és tudásmenedzsment rendszerek fejlesztése az Európai Unió támogatásával, az Európai Szociális Alap társfinanszírozásával, az ELTE TÁMOP 4.1.2.A/1-11/1-2011-0056 projekt keretében valósult meg.
A tananyag elkészítéséhez az ELTESCORM keretrendszert használtuk.